ಮಂಗಳವಾರ, ನವೆಂಬರ್ 3, 2015

ಘಂಟೆಯಾಕಾರದ ರೇಖೆ

ಘಂಟೆಯಾಕಾರದ ರೇಖೆ - ಸಾಮಾನ್ಯ ವರ್ಗೀಕರಣ ಅಥವಾ ಗೌಸ್ಸಿಯನ್ ಥಿಯರಿ.

ಕಾರ್ಲ್ ಫೆಡ್ರಿಕ್ ಗೌಸ್ಸ್ (1777 - 1855)
ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಹಾಗೂ ಭೌತ ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ

ಕಾರ್ಲ್ ಫೆಡ್ರಿಕ್ ಗೌಸ್ಸ್ ಎಂಬ ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ 1809 ರಲ್ಲಿ ಮಂಡಿಸಿದ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಘಂಟೆಯಾಕಾರದ ರೇಖೆ ಅಥವಾ ಗೌಸ್ಸಿಯನ್ ಥಿಯರಿಯನ್ನು ಕೆಲವು ಪ್ರಾಜ್ಞರು ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಭಿನ್ನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ನೋಡಿ, ಅದನ್ನು ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ ನಡೆಯುವ ಎಲ್ಲ ಘಟನೆಗಳು ಎಲ್ಲಾ ಕಡೆಯೂ, ಎಲ್ಲಾ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಅನುಸರಿಸುವುದನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸಿದ್ದಾರೆ.

ನಮ್ಮ ಸುತ್ತ ನಡೆಯುವ ಯಾವುದೇ ಘಟನೆಗಳನ್ನು ಗಮನಿದರೆ, ಅದು ಅರ್ಥವಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಒಂದು ತರಗತಿಯಲ್ಲಿನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಪರೀಕ್ಷಾ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಎಲ್ಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೂ ಒಂದೇ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ, ಒಂದೇ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ, ಅದೇ ಉಪಾಧ್ಯಾಯರುಗಳು ಪಾಠ ಮಾಡಿರುತ್ತಾರೆ ಹಾಗೂ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಅದೇ ಪ್ರಶ್ನಪತ್ರಿಕೆ ನೀಡಲಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಉತ್ತರಿಸಲು ಒಂದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಠ ಸಮಯ ನೀಡಲಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲದೆ ಎಲ್ಲರ ಉತ್ತರ ಪತ್ರಿಕೆಗಳನ್ನೂ ಒಂದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಠ ಮಾರ್ಗಸೂಚಿಯಂತೆ ಒಬ್ಬರೇ ಉಪಾಧ್ಯಾಯರು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿರುತ್ತಾರೆ. ಆದರೆ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಗಮನಿಸಿದಾಗ ಕೇವಲ ಸ್ವಲ್ಪ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮಾತ್ರ ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿ ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಪಡೆದಿರುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತೆ ಸ್ವಲ್ಪ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಲಾಗದೇ ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಪಡೆದು ಅನುತ್ತೀರ್ಣರಾಗಿರುತ್ತಾರೆ ಹಾಗೂ ಬಹುತೇಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸಾಧಾರಣವಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿ, ಅಲ್ಪ ಸ್ವಲ್ಪ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಸಾಧಾರಣ ಅಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಉತ್ತೀರ್ಣರಾಗಿರುತ್ತಾರೆ. ಇದನ್ನೇ ಘಂಟೆಯಾಕಾರದ ರೇಖೆಯ ಅನುಕರಣೆ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿರುವ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ ಇದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಅರಿವಾಗುತ್ತದೆ.

ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆ ನೋಡೋಣ. ನಾವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಠ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ/ಒಂದು ತಿಂಗಳಿನಲ್ಲಿ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸಗಳ ಗುಣಮಟ್ಟ ಗಮಸಿದರೆ, ಕೇವಲ ಕೆಲವು ಕೆಲಸಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅತ್ಯುತ್ಕೃಷ್ಟವಾಗಿ ಮಾಡಿರುತ್ತೇವೆ, ಮತ್ತೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಕೆಲಸಗಳನ್ನು ಕಳಪೆಯಾಗಿ ಮಾಡಿರುತ್ತೇವೆ ಹಾಗೂ ಬಹುತೇಕ ಕೆಲಸಗಳನ್ನು ಸಾಧಾರಣ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿರುತ್ತೇವೆ.

ಗಮನಿಸಿ: ಎಲ್ಲಾ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಅಪವಾದವಿರುವಂತೆ ಇಲ್ಲೂ ಅಪವಾದಗಳಿರಬಹುದು; ಅಂದರೆ ಬಹುತೇಕ ಕೆಲಸಗಳನ್ನು ಉತೃಷ್ಟವಾಗಿ ಮಾಡಬಲ್ಲ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿರಬಹುದು. ಆದರೆ ನೆನಪಿರಲಿ, ಇಲ್ಲಿ ಸರ್ವೇ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಡೆಯುವುದರ ಬಗ್ಗೆ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.

ಇನ್ನೊಂದು ರುಚಿಕರ ಉದಾಹರಣೆ: ಒಬ್ಬ ಗೃಹಿಣಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಠ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ/ಒಂದು ತಿಂಗಳಿನಲ್ಲಿ ಮಾಡುವ ಅಡುಗೆಯ ರುಚಿಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, ಕೆಲವು ಸಲ ಮಾತ್ರ ಊಟ ಅದ್ಭುತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಲ ಕೆಟ್ಟದಾಗಿರುತ್ತದೆ ಹಾಗೂ ಬಹುತೇಕ ಸಲ ಸಾಧಾರಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಗಮನಿಸಿ: ಹಿಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿಯಂತೆ ಇಲ್ಲಿಯೂ, ಎರಡೂ ಬಗೆಯ ಅಪವಾದಗಳಿರಬಹುದು, ನೆನಪಿರಲಿ ಅಥವಾ ಕ್ಷಮಿಸಿ.

ವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ ನಾನು ಪಶುವೈದ್ಯ. ಹಾಗಾಗಿ ಪ್ರಾಣಿಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮಾಹಿತಿಯೊಂದನ್ನು ನೀಡಲಿಚ್ಛಿಸುತ್ತೇನೆ. ಅದು ರೋಗನಿರೋಧಕ ಲಸಿಕೆಯ ಉದಾಹರಣೆ. ಯಾವುದೇ ಪ್ರಾಣಿಗಳಿಗೆ, ಯಾವುದಾದರೊಂದು ಅಂಟು ರೋಗದ ವಿರುದ್ಧ ಲಸಿಕೆ ನೀಡಿದಾಗ, ದೇಹದಲ್ಲಿ ಆ ರೋಗದ ವಿರುದ್ಧ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ರಕ್ಷಣಾ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು, ರಕ್ತ ಪರೀಕ್ಷೆ ಮಾಡಿ ಗಮನಿಸಿದರೆ, ಅದೂ ಸಹ ಈ ಘಂಟೆಯಾಕಾರದ ರೇಖೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿರುವುದು ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ ಕೇವಲ ಕೆಲವು ಪ್ರಾಣಿಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ರಕ್ಷಣಾ ಶಕ್ತಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾಗಿ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಪ್ರಾಣಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಮರ್ಪಕ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ ಹಾಗೂ ಬಹುತೇಕ ಪ್ರಾಣಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಧಾರಣ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದರಿಂದಾಗಿಯೇ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಲಸಿಕೆ ಹಾಕಿಸಿದ ನಂತರವೂ ಸಮರ್ಪಕ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ರಕ್ಷಣಾ ಶಕ್ತಿ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗದಿರುರುವ ಕೆಲವು ಪ್ರಾಣಿಗಳಲ್ಲಿ ರೋಗ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಗಮನಿಸಿ: ಲಸಿಕೆ ಹಾಕಿಸಿದಾಗ ಕೆಲವು ಪ್ರಾಣಿಗಳಲ್ಲಿ ರಕ್ಷಣಾ ಶಕ್ತಿ ಸಮರ್ಪಕ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗದಿರಲು ಕಾರಣಗಳು ಹಲವಾರು. ಅವು, ಆಗ ಆ ಪ್ರಾಣಿಯ ನಿಶ್ಯಕ್ತಿ, ಸಮತೋಲನ ಅಹಾರದ ಕೊರತೆ, ಗಾಳಿಬೆಳಕು ಸಮರ್ಪಕವಾಗಿಲ್ಲದ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿರಿಸಿರುವುದು, ಕಡಿಮೆ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಾಣಿಗಳನ್ನು ಇರಿಸಿ ಇಕ್ಕಟ್ಟಾಗಿಸಿರುವುದು, ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ದೂರದ ಸಾಗಾಣಿಕೆ ಮಾಡಿರುವುದು, ವಿಪರೀತದ ವಾತಾವರಣಾದ ವೈಪರೀತ್ಯ, ಜಂತು ಬಾಧೆಯಿಂದ ನರಳುತ್ತಿರುವುದು, ಬೇರೆ ರೋಗದಿಂದ ನರಳುತ್ತಿರುವುದು, ಹಾಲಿ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯಲ್ಲಿರುವುದು, ತುಂಬು ಗರ್ಭಾವಸ್ಥೆ, ಹೆರಿಗೆ, ಬಾಣಂತನ ಇಂತಹ ಒತ್ತಡಗಳಿಗೆ ಒಳಗಾಗಿರುವುದು, ಇತ್ಯಾದಿ.

ನೆನಪಿಡಿ: ಉತ್ತಮ ಆಹಾರ ಪೂರೈಕೆ ಪಡೆಯುತ್ತಿರುವ ಮತ್ತು ಉತ್ತಮ ನಿರ್ವಹಣೆಯಲ್ಲಿರುವ ಬಹುತೇಕ ಪ್ರಾಣಿಗಳಲ್ಲಿ ಲಸಿಕೆಯ ನಂತರ ರೋಗ ನಿರೋಧಕ ಶಕ್ತಿ ಘಂಟೆಯಾಕಾರದ ರೇಖೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ ಸಾಧಾರಣ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆಂದರೆ, ಅದು ಕಡಿಮೆ ಎಂದರ್ಥವಲ್ಲ. ಅದು ರೋಗ ತಡೆಗಟ್ಟಲು ಸಾಕಾಗುವಷ್ಟಿರುತ್ತದೆ.

ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ನಾವು ಮಾಡುವ ಬಹುತೇಕ ಕೆಲಸಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ಚಿಂತೆ ಬೇಡ ಅಲ್ಲವೇ?.. ಏಕೆಂದರೆ, ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ ಗೌಸ್ಸಿಯನ್ ಥಿಯರಿಯೇ ಹೊರೆತು ನಾವಲ್ಲ! ಹಾಗೆಂದ ಮಾತ್ರಕ್ಕೆ 'ಶ್ರಮವಿದ್ದರೆ ಫಲ' ಎಂಬುದನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಾವು ಮರೆಯುವಹಾಗಿಲ್ಲ..

ಲೇಖಕರ ಕಿರುಪರಿಚಯ
ಡಾ. ಶ್ರೀಧರ್, ಆರ್. ಎನ್.

ಮೂಲತಃ ಕೋಲಾರ ಜಿಲ್ಲೆಯ ಚಿಂತಾಮಣಿ ತಾಲೂಕಿನವರಾದ ಇವರು ವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಪಶುವೈದ್ಯರು. ವನ್ಯಜೀವಿ ಶಾಸ್ತ್ರ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ಪದವಿ ಪಡೆದಿರುವ ಇವರದ್ದು ಬಹುಮುಖ ಪ್ರತಿಭೆ; ವೈವಿಧ್ಯ ವಿಷಯಗಳ ಬಗೆಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯಿಂದ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಇವರ ಪ್ರವೃತ್ತಿ.

Blog  |  Facebook  |  Twitter

ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳಿಲ್ಲ:

ಕಾಮೆಂಟ್‌‌ ಪೋಸ್ಟ್‌ ಮಾಡಿ